Ks. Eugeniusz Kuźmiak urodził się 28 grudnia 1960 r. w Szprotawie. Pochodził z rodziny wielodzietnej, był trzecim dzieckiem Olgi i Grzegorza Kuźmiaka. Rodzice Ks. Eugeniusza to Łemkowie – Grekokatolicy pochodzący z okolic Krynicy, położonej w Górach Beskidach. Matka – Olga z domu Junak, urodziła się w 1934 r. we wsi Florynka, ojciec – Grzegorz Kuźmiak, urodził się w 1926 r. we wsi Brunary. W 1947 roku w ramach Akcji „WISŁA” zostali deportowani na Ziemie Odzyskane Polski do miejscowości Piotrowice k/Przemkowa (obecnie woj. lubuskie), gdzie mieszkali do 1963 roku. Następnym miejscem zamieszkania była wieś Borowina k/Szprotawy, a od 1988 roku miasto Przemyśl.
Chrztu świętego Eugeniuszowi udzielił ks. W. Hajdukiewicz w obrządku Greckokatolickim w Kościele Rzymskokatolickim w Lesznie Dolnym. Komunię Św. Przyjął w Kościele Rzymskokatolickim w Dzikowicach. Szkołę podstawową ukończył w Borowinie. Następnie kontynuował naukę w szkole średniej w Głogowie i we Wschowie, gdzie kształcił swoje umiejętności w zakresie stolarstwa. W roku 1980 Eugeniusz Kuźmiak podjął pracę w Zakładach Meblarskich w Szprotawie.
Praca zawodowa nie do końca Go satysfakcjonowała. Próbował wykorzystywać swoją wiedzę z zakresu stolarstwa w tworzeniu prac artystycznych z drewna, obrazów.
W roku 1982 wstąpił do Seminarium Duchownego w Lublinie.
W dniu 21 czerwca 1987 r. odbyły się we Wrocławiu uroczyste Święcenia Kapłańskie czterech diakonów, w tym ks. Eugeniusza. Święceń udzielił Abp Myrosław Marusyn Sekretarz Kongregacji ds. Kościołów Wschodnich w Watykanie. Pierwszą Prymicyjną liturgię św. w obrządku Greckokatolickim ks. Eugeniusz odprawił w Kościele Rzymskokatolickim w Szprotawie, gdzie proboszczem parafii dla Ukraińców był wówczas ks. A. Rożak.
Po wyświęceniu ks. Eugeniusz Kuźmiak był duszpasterzem w parafiach w Gorlicach, Ustrzykach Dolnych i Przemyślu. W roku 1990 erygowano parafię w Iławie. Pierwszą liturgię św. odprawili: ks. P. Kuszka i ks. B. Pańczak, a ks. Eugeniusz Kuźmiak został pierwszym proboszczem tej parafii. Ks. Eugeniusz odprawiał Boskie Liturgie także w cerkwi w Dzierzgoniu, a od 1992 r również w Suszu.
W 1993 r. władze miasta Iławy przekazały parafii nieczynny budynek gazowni z przeznaczeniem na świątynię. Ks. Eugeniusz wraz z parafianami rozpoczęli prace związane z budową cerkwi w Iławie. Plac budowy pod cerkiew p/w. Jana Apostoła w Iławie poświęcono 22 maja 1993 r. Pierwszą Boską Liturgię odprawiono w sali parafialnej (na terenie budowy) 26 maja 1995 r., a 8 grudnia 1996 r. w wyremontowanym budynku zaadaptowanym na cerkiew. W 1998 r. Abp Jan Martyniak konsekrował świątynię.
Ks. Eugeniusz obsługiwał również Punkt Duszpasterski w Toruniu, gdzie raz w miesiącu odprawiał Boską Liturgię.
Ks. Eugeniusz Kuźmiak był również inicjatorem powstania parafii Greckokatolickiej w Ostródzie. W roku 1993 dekretem Abpa Jana Martyniaka erygowano Parafię Greckokatolicką w Ostródzie. Ks. Eugeniusz został pierwszym proboszczem tej parafii. Pierwsze liturgie odprawiane były w soboty, w kościele rzymskokatolickim. Ks. Eugeniusz wraz z parafianami Ostródy podjął decyzję o budowie cerkwi. Wykonany został projekt i wylano fundamenty pod budowę cerkwi. Niestety choroba i przedwczesna śmierć Ks. Eugeniusza 16 marca 2005 roku przerwała realizację Jego kolejnego zadania.
Działalność duszpasterska ks. Eugeniusza nie odbywała się tylko na terenie parafii. Jego misją była również opieka duchowa nad młodzieżą i studentami pochodzenia ukraińskiego z całej Polski podczas wakacyjnych Rajdów po rdzennych ziemiach Łemków i Bojków. Młodzież uczestniczyła wówczas w Boskich Liturgiach odprawianych w tamtejszych Cerkwiach, poznawała historię i kulturę swoich przodków.
